miercuri, 26 iulie 2017

Despre vise

Ce sunt visele ? De-a lungul timpului, oamenii s-au întrebat ce sunt acestea și cum ar trebui să le interpreteze, mai ales că sunt legate de diverse științe, cum ar fi psihologia, filozofia,  neuroştiinţa, chiar și religia. În funcție de cine face referire la vise, se desprind câteva moduri majore de interpretare a acestora : unii le văd ca pe niște profeții, alții cred că îți spun ceea ce trebuie să faci, Freud credea că reprezintă impulsuri ale inconștientului, iar mai nou oamenii de știință cred că visele sunt în realitate fapte, sau prezintă memoriile fiecărei persoane.
Diversele experimente moderne nu au adus ceva concret în interpretarea viselor, dar observând cele mai noi creeații din domeniul tehnicilor de calcul, se poate spune că pot fi asimilate unor programe de calculator ce rulează în background, pentru sistematizarea și comprimarea datelor. Poate pare curios cum se poate compara activitatea creierului cu cea a unui calculator, dar trebuie luat în considerare că acesta din urmă este un model simplificat al creierului uman iar componentele fizice ale unui calculator au fost construite poate neintenționat, dar în mod necesar după modelele noastre de gândire.
În general, dacă ne concentrăm atenția asupra unor lucruri de interes imediat în activitatea zilnică, înregistrăm în memorie imagini și reprezentări ale tuturor celorlalte senzații obținute de la simțurile primare, chiar dacă nu suntem conștienți de acest lucru. Este un proces automat, care nu poate fi întrerupt decât prin somn, care nu e întâmplător, având un rol fiziologic foarte important.
Pentru fixarea informațiilor în memoria pe termen lung, se realizează legături complexe între sinapse, ce necesită foarte multă energie, dar și “spaţiu” în memorie.
O informație e memorată pe termen lung, atunci când e legată sinaptic prin circuitele neuronale, cu toate celelalte informații cu care are legătură directă și care sunt prezente în această memorie, al cărei suport neuronal e similar tehnic cu HDD-ul unui calculator. Somnul are rolul de a sistematiza și comprima informațiile brute, cu detalii de multe ori inutile, stocate pe timpul zilei, chiar și pe cele de care nu suntem conștienți la momentul înregistrării. În mod normal, pe timpul unei zile, spațiul disponibil în memoria noastră se umple (de-asta avem foarte mulți neuroni, din care folosim foarte puțini), iar senzația de somn apare când capacitatea de stocare este aproape integral folosită. (este posibil ca dezvoltarea creierului să fie influențată și de ritmul circadian, într-un loc unde ziua și noaptea sunt mai lungi, putând favoriza o dezvoltare a capacității de stocare și de procesare ulterioară a informației, prin dezvoltarea unui creier mai mare). În timpul somnului, când memoria pe termen scurt este plină, creierul declanșează un “program” de sistematizare a informațiilor acumulate, golind această memorie de informații redundante și caută să lege informațiile noi care sunt fără legătură cu altele mai vechi, mai solide (cum ar fi simboluri, lucruri ce ne-au impresionat, etc.), căutând similarități de structurare și organizare, neputând acumula la nesfârșit informații brute. Se poate constata acest lucru, prin faptul că persoanele private de somn, încep să-și piardă treptat capacitatea de a gândi coerent, pentru că de fapt creierul caută să șteargă din memorie date de bază pentru a face loc informațiilor acumulate în perioada de veghe. Dacă această perioadă este prelungită, subiectul moare, pentru că pentru a face loc informațiilor noi, brute, creierul șterge informații și conexiuni mai vechi, până ajunge să le șteargă inclusiv pe cele legate de funcționarea organismului. Somnul apare astfel ca un mecanism de echilibrare între informațiile stocate deja în memorie și cele brute, încă neorganizate, ce se depozitează în creier pe timpul activității conștiente neîntrerupte.
Dormind, fiecare informație ce poate fi conștientizată, deja stocată în memorie, e legată de cele noi, înregistrate în timpul zilei, producându-se astfel o “comprimare” a informațiilor brute și încă neprelucrate, prin descompunerea în fragmente mai mici, similare cu cele deja existente, păstrându-se în memorie doar schema lucrurilor noi, informațiile componentelor de baza fiind deja în memorie, nemaitrebuind sa fie reînregistrate. Astfel informațiile redundante se șterg, funcție de importanța lor în noile “înregistrări”. Dar există informații noi ce nu se pot lega în totalitate de cele deja existente și ele trec atunci în memoria operativă pe termen scurt, un fel de memorie similară cu memoria RAM a calculatorului, iar creierul caută în permanență să structureze aceste informații cu ajutorul modelelor structurale anterioare, deja fixate (un fel de programe de analiză și reprezentare). Astfel, învățarea devine mai mult un proces de memorare a organizării și de integrare a acesteia în sistemul deja fixat de organizare al interpretării informațiilor noi.
Informațiile neimportante sau redundante se șterg, iar cele super redundante se înmagazinează în zona neurovegetativă, a reflexelor necondiționate, de tip analog. Din acest motiv, nu observăm în permanență mici modificări ale obiectelor foarte comune, sau când citim nu observăm lipsa unor litere din text, creierul înlocuind lipsa lor cu imaginea corectă, deja înmagazinată.
Memoria operațională are capacitate mică (la fel ca în cazul memoriei interne a procesoarelor calculatoarelor), dar ea funcționează permanent, inclusiv în timpul somnului. Este exact ca un calculator ce funcționează în modul “sleep”. Dacă întrerupem acest proces cerebral permanent, este ca și cum am întrerupe calculatorul de la curent. Se distrug însă inclusiv informațiile din sistemul neurovegetativ, similar cu BIOS-ul, care informații în cazul calculatoarelor se mențin cu ajutorul unei mici baterii. În cazul în care ștergem și BIOS-ul unui calculator, procesul de refacere al funcționalității acestuia seamănă cu o naștere, iar acumularea de informație pentru programele operaționale este un proces destul de îndelungat, fiind necesare înregistrarea driverelor de sistem, a sistemului de operare și apoi a programelor operaționale, procese asimilabile în cazul omului cu procesul de creștere și educație până la vârsta la care poate executa cu acuratețe programele comportamentale induse de educație.
Dacă în memoria pe termen lung nu se găsesc astfel de structuri sau informații, ce pot corela noile date brute cu elementele și structurile vechi, se produce ceea ce numim vis. Din acest motiv visele sunt așa de ciudate, pentru că în acest timp creierul caută legături cu structuri ce pot fi conștientizate, și de multe ori ni le amintim, pentru că în încercarea sa de a goli memoria pe termen scurt, creierul asociază noile structuri cu cele deja existente, până epuizează toate posibilitățile. Legăturile eronat făcute între informația nouă și cele vechi din memoria pe termen lung, dau caracterul de ciudățenie al viselor. De multe ori, informația nouă nu e utilă sau nu are sens, caz în care uităm ce am visat. Creierul consideră noua informație lipsită de sens în cazul în care contravine flagrant cu cele mai elementare și mai bine înrădăcinate informații considerate ca fiind adevărate și utile, verificate prin experiență. Când informațiile sunt șterse sau structurate în conformitate cu cele vechi, suntem mai relaxați, iar memoria pe termen scurt se eliberează de informații, gata pentru o nouă “repriză de încărcare” cu informații noi. De aceea copii mici dorm foarte mult, pentru că “programul” de organizare trebuie să lucreze cu o mulțime de informații noi, pe care le sortează și structurează fixându-le la locul potrivit, funcție de nevoile și posibilitățile sale fiziologice, deja moștenite de la părinți.
Acest “program” este cumva stabilit de codul genetic al fiecărui individ și cu siguranță este adaptat corespunzător tipurilor de temperament, înclinații, talente și altele asemenea, legate direct de procesele fiziologice ale organismului.
Dacă “programul” de asociere derulat în timpul visului lasă probleme nerezolvate, acestea se acumulează în memoria pe termen scurt, putând genera obsesii în lipsa unei perioade prelungite în care nu se găsește o soluție de integrare în sistemul existent al memoriei pe termen lung, prin adăugarea unor structuri noi, “programe” noi care să ajute la fixarea organizată a informațiilor, ori în cazul incompatibilității totale ale acestor noi “programe”, mai precis moduri de gândire, cu cele preexistente. De exemplu, dacă dai unui calculator INTEL să rezolve o problemă structurată pentru un calculator MACINTOSH, acesta se blochează în prelucrarea continuă a acelei informații, neștiind ce să facă și cum să prelucreze informația, dar căutând soluții, nemaifăcând altceva, chiar dacă are programul de prelucrare pe care nu-l poate interpreta, situație echivalentă cu a unei obsesii.
Cel mai intens discutate au fost de-a lungul timpului, visele “premonitorii”. Este celebru primul vis înregistrat în istoria cunoscută, cel al regelui Dumuzi al Urukului, ce datează chiar dinaintea consemnării epopeii lui Ghilgameş, se presupune acum aproximativ 4500 de ani. Visul era prezentat astfel : "Un vultur a răpit un miel din turma de oi. Un șoim a înșfăcat o vrabie de pe un gard de stuf. Stâna unde se adăpostesc turmele de oi este distrusă." Regele a fost extrem de înspăimântat cu privire la acest vis, iar sfatul surorii sale, care se ocupa cu descifrarea viselor, a fost acela că vor apărea evenimente nefaste, așa că el va trebui să se ferească de acestea. Deși distanța în timp este foarte mare până acum, putem presupune că evenimentele descrise în visul regelui chiar au fost observate de acesta sau i-au fost aduse la cunoștință, dar atenția acestuia nu a fost îndreptată la momentul producerii lor către aceste lucruri, fiind considerate neimportante față de activitățile principale ale regelui. Totuși, la reluarea șirului evenimentelor de către “programul” de organizare a informațiilor responsabil cu visul, acesta a constatat unele nepotriviri cu realitatea anterioară, pe care le-a plasat în memoria pe termen scurt a regelui, pentru a doua zi, în scopul găsirii de informații suplimentare ce ar fi permis stocarea informațiilor pe termen lung. Nepotrivirile ar fi putut consta în faptul că regele știa că turmele sale sunt bine păzite și doar un eveniment imprevizibil ar fi putut lăsa vulturul să ia mielul din mijlocul turmei, etc. Cum informațiile primite nu se potriveau modelului din mintea regelui, era clar că acesta trebuia să ia măsuri suplimentare de cercetare a cauzelor ce generau efecte contrare ordinii stabilite, sfat pe care l-a și primit de la sora sa.
În interpretările esoterice sau religioase, visul este interpretat ca revelație. De fapt, mecanismul “programului” neuronal ce produce visele, plasează în memoria pe termen scurt, zilnică, tot felul de probleme nerezolvate, dar nu numai nepotrivirile dintre sistemul de gândire și informația nouă, dar și soluțiile cele mai apropiate pe care le poate găsi. Astfel subiectul care visează, poate găsi printre modalitățile de gândire preexistente, termeni ce se pot potrivi noilor informații, făcând mai ușoara găsirea unui mod de integrare, de data aceasta conștient. Chiar mulți oameni de știință recunosc faptul că au avut astfel de experiențe numite revelații, construite de fapt cu ajutorul acestui mecanism. De cele mai multe ori, aceste revelații se regăsesc în noi axiome emise de oamenii de știință, în lipsa unui mecanism adecvat pentru integrarea în sistemul inițial de cunoștințe.
Bazat pe aceste observații, se poate spune că folosind aceste structuri dinamice de operare din interiorul creierului, se pot aduce îmbunătățiri modului în care funcționează calculatoarele, îmbunătățindu-le performanțele. Elaborarea permanentă de algoritmi de calcul din ce în ce mai perfecționați, conduce către acest deziderat. Cu toate acestea, pentru îmbunătățirea vitezei de calcul și rezolvarea concomitentă a diverselor tipuri de probleme complexe, este necesară modificarea tipului de procesare al componentelor elementare ale unui calculator, tranzistorii, care trebuie să aibă o structură cât mai apropiată de cea a neuronului. Modele actuale de calculatoare aşazis “cuantice”, nefiind viabile datorită principiului incertitudinii. Dar despre aceasta, într-un articol viitor.

duminică, 26 martie 2017

Cuadratura cercului

Acesta este un fragment dintr-o lucrare mai amplă, din păcate nefinalizată, ce îşi propune schimbarea modului în care vedem, interpretăm şi definim ştiinţa, astfel încât acest lucru să ducă la rezolvarea problemelor aparent insurmontabile puse în fata acesteia. Cuprinde observaţii şi aprecieri ce par să depăşească cadrul cunoscut, dar fără acest tip de abordare, progresele ştiinţifice următoare nu vor fi posibile.

Cuadratura cercului este una dintre cele mai vechi probleme dar se poate considera relevantă, pentru că a indus până acum o sumedenie de neînţelegeri cu privire la matematică şi rolul acesteia în cercetarea ştiinţifică, cu precădere în domeniul fizicii şi care subliniază inseparabilitatea lumii fizice de cea a calculului matematic.
Grecii antici, şi-au pus următoarea problemă : dacă se pot construi figuri geometrice cu aria egală cu a altor figuri geometrice, cum ar fi un pătrat cu aria egală cu a unui triunghi, nu s-ar putea desena cu ajutorul riglei şi compasului un pătrat cu aceeaşi arie cu a unui cerc oarecare?
Chiar şi în zilele noastre, se presupune că ce i-a încurcat pe geometrii tuturor timpurilor să facă acest lucru, ar fi numărul π. Cu toate astea, vom vedea că problema nu rezidă în iraţionabilitatea sau transcendenţa lui π, ci mai degrabă într-o greşită înţelegere a utilizării instrumentelor necesare construcţiei geometrice. Problema este de măsurare şi construcţie a curbelor, ce au nevoie de mai mult de o riglă negradată pentru aceasta.
Problema în sine, este simplă : cum să construieşti un pătrat care să aibă aria egală cu aria unui cerc oarecare, folosind o linie şi un compas. Deşi sarcina pare elementară, se dovedeşte a fi imposibilă în condiţiile impuse de enunţ.
Construcţia obiectelor geometrice cu ajutorul celor două unelte de bază din geometrie, rigla şi compasul, este o problemă pe care Euclid o cunoştea şi a căutat să o explice cât mai bine, totuşi nicăieri nu se face vreo referire la instrumentele necesare construcţiilor geometrice. Problema de fapt este mult mai veche (se presupune că Platon a iniţiat această tradiţie) şi se referă la posibilitatea construcţiilor geometrice folosind numai două instrumente fundamentale, neetalonate, ţinând cont de faptul că unităţile pot fi stabilite arbitrar, în consecinţă, fără utilizarea numerelor. De fapt, lucrarea „Elementele” a lui Euclid, nu conţine numere. Această metodă de construcţie, cunoscută ca „metoda planului”, a dat rezultate pentru majoritatea problemelor, însă probleme cum ar fi cuadratura cercului, dublarea cubului şi împărţirea în trei părţi egale a unui unghi, nu au putut fi rezolvate cu ajutorul acestei metode. Se va arăta în continuare că problema a fost de alegere greşită a instrumentelor. Ca o ipoteză intuitivă, este de presupus că grecii doar au preluat şi reprodus cunoştinţe care li s-au părut utile de la popoare mult mai vechi, care le-au parvenit prin scrieri incomplete, oral, sau din auzite, prin nespecialişti, care deşi au avut parte de o educaţie tehnică , nu au dobândit-o într-un un sistem de învăţământ adecvat, cel mai probabil fiind autodidacţi, nu s-au numărat printre cei mai calificaţi să predea sistematic şi coerent aceste cunoştinţe.


De-a lungul istoriei, numeroşi matematicieni s-au ocupat de problemă. Anaxagoras[1] este printre primii din cei cunoscuţi ce s-au ocupat de problemă, apoi Antiphon[2] a căutat să aproximeze aria cercului înscriind într-un cerc poligoane cu din ce în ce mai multe laturi. Bryson a căutat să circumscrie cercului poligoane cu din ce în ce mai multe laturi, ajungând la concluzia că aria cercului trebuia să se încadreze  între valoarea ariei poligonului circumscris cercului şi valoarea ariei figurii înscrise cu acelaş număr de laturi. Hippocrate din Chios[3] a construit un pătrat cu aria egală cu a unei figuri geometrice numite „lună”, ca în figura de mai sus. Mai târziu, Leonard Euler a mai găsit încă două tipuri de „luni” pentru care se pot construi pătrate cu arii egale.

Dinostratus (390-320 î.e.n.) şi Nocomedes (280-210 î.e.n.) au folosit o curbă numită "quadratix" (atribuită lui Hippias)  pentru a rezolva cuadratura cercului. Deasemenea, binecunoscuta spirală a lui Arhimede a fost iniţial tot o încercare de rezolvare a cuadraturii cercului.
Utilizarea instrumentelor neetalonate este un fapt foarte important, căci în realitate matematica este interesată mai mult de relaţiile dintre diverse trăsături ale figurilor geometrice decât de normarea sau de formalizarea numerică a acestora, acest lucru fiind în principiu arbitrar. În cartea a XII-a a Elementelor, care tratează ariile cercurilor, precum şi volumele piramidelor, conurilor, cilindrilor şi sferelor, propoziţiile se mărginesc la descrierea raporturilor : “Cercurile sunt între ele ca pătratele diametrelor.”“Orice prismă având baza triunghiulară se împarte în trei piramide egale între ele având baze triunghiulare.”, sau  “Sferele sunt între ele în raportul cuburilor diametrelor.” Evitarea unui formalism matematic pare să fie intenţionată, urmărindu-se esenţa problemelor şi nu formalizarea de tip numeric ori simbolic, ceea ce se observă şi în prima propoziţie din Cartea a X-a (atribuită lui Eudoxus) : “Fiind date două mărimi neegale, dacă din cea mai mare se scade una mai mare decât jumătatea ei, iar din cea rămasă, una mai mare decât jumătatea ei, şi aceasta se repetă continuu, va rămâne o mărime oarecare care va fi mai mică decât mărimea cea mai mică considerată.”. Este adevărat că textul este greu de urmărit, dar el face legătura directă între obiectivitatea naturală şi formalismul matematic, constituind un model formal universal valabil.
Această concluzie se bazează pe faptul că este curioasă convingerea aproape de sacralitate pe care atât Euclid cât şi geometrii de mai târziu o aveau despre faptul că orice construcţie geometrică se poate realiza cu ajutorul a numai două unelte : rigla şi compasul, dar numai acelea şi nu altele. Ei ştiau dintr-o sursă sigură faptul că aşa se procedează, dar au făcut o gravă eroare cu privire la forma şi natura celor două instrumente.
Se poate presupune că Platon ce a impus folosirea riglei şi compasului în construcţiile geometrice, doar a preluat ideea probabil din scrieri mai vechi, fără să înţeleagă întregul context, cu siguranţă datorită diferenţelor de limbaj. Probabil că din scrierea iniţială s-a păstrat numai textul până unde se dădeau instrucţiuni pentru construcţia cercului, folosind compasul pentru uşurarea construcţiei. Limbajul folosit în scrierea din care s-au preluat informaţiile era cu siguranţă mult mai evoluat decât limbajul grecilor. Informaţia a fost preluată probabil dintr-o sursă originală fragmentară, din care s-a păstrat numai o parte, restul fiind pierdut sau distrus intenţionat, ca urmare a mentalităţii de atunci, care presupunea încredinţarea cunoştinţelor de natură superioară numai celor cu o moralitate ireproşabilă, cunoscută fiind puterea distructivă a acestor cunoştinţe în cazul în care ar fi fost utilizate de oameni rău intenţionaţi sau needucaţi. Trebuie făcută şi diferenţa dintre educaţie şi ştiinţă, în zilele noastre punându-se mai mult accentul pe ştiinţă, confundându-se din ce în ce mai mult una cu alta. Este binecunoscută expresia „educated people”, ce desemnează persoane ce şi-au desăvârşit studiile universitare, ori acestea presupun din ce în ce mai mult acumularea de cunoştinţe şi deprinderi de natură tehnică şi din ce în ce mai puţine deprinderi şi valori morale.
Aceasta este o problemă legată de noţiunea de compas. Deşi se păstrează corect încă în limba română în expresii cum ar fi : „A-și pierde compasul = a se încurca, a se zăpăci, a-și pierde capul.”[4], noţiunea de compas, ca instrument de orientare, şi nu de trasare sau măsurare, semantica acesteia, s-a diluat, deformându-se în limbajul curent actual. În limbile germanice, folosite de popoare cu înclinaţii şi preocupări preponderent tehnice, noţiunea de compas şi-a păstrat atât valoarea fonetică cât şi semantică. Cuvântul „compass” din limba engleză desemnează o busolă, un obiect circular, cu ajutorul căruia se poate face orientarea. Cuvântul „compas” din limbile latine se traduce în engleză prin „divider”, ceva care divizează, împarte în părţi egale, asemănătoare ca lungime, atât lungimi de curbură constantă cât şi drepte, care nu sunt de fapt decât lungimi de curbură nulă. În realitate, acesta din urmă este sensul noţiunii ce semnifică instrumentul cu două braţe folosit la măsurarea lungimilor sau trasarea cercurilor şi a arcelor[5] de cerc, fiind un fel de riglă extensibilă. S-a creeat astfel o confuzie între noţiuni, probabil din cauza diferenţelor semantice de limbaj şi a asemănărilor fonetice a termenilor acestuia. Insuficienta cunoaştere reciprocă a limbajului din şi în care s-au făcut traducerile textelor antice sau ale explicaţiilor vorbite prin intermediul cărora cunoştinţele matematice au ajuns la greci, a dus la confuzii atât lingvistice cât şi de întrebuinţare corectă, proprie, a instrumentelor  geometrice, dar şi de confuzie a obiectelor în sine, în întrebuinţarea lor.
Aceasta ne relevă o perspectivă cu totul diferită asupra lumii antice, în care schimburile de cunoştinţe erau mult mai intense decât presupun istoricii. Ca asemănare fonetică importantă mai poate fi amintită şi o alta foarte sugestivă. Pe insula grecească Lefkada, există o localitate numită Vasiliki unde arheologul Wilhelm Dörpfeld (care l-a ajutat pe Schilemann la descoperirea Troiei), presupune că a revenit Ulise din legendara sa călătorie, (înainte de a ajunge la locuinţa sa din Itaca) pentru că aici a găsit o peşteră cu oase de porc ce se potriveste descrierii din Odiseea a locului unde păstorul Eumaios îşi ţinea animalele. Arheologul mai presupune şi că Lefkada ar fi fost pământul de baştină al lui Ulise, cu toate că este posibil ca ambele insule să fi aparţinut aceluiaşi regat. Trecând peste disputele istorice, în această localitate există încă de pe acea vreme un atelier de fierărie care produce cu preponderenţă un gen de cuţite foarte ascuţite, denumite knifos (kνiφωσ). Asemănarea fonetică cu forma "knife" din limba engleză este evidentă şi acest lucru presupune existenţa unor meseriaşi fierari organizaţi cel mai probabil sub formă de bresle, cu un jargon răspândit în toată Europa acelor timpuri. Acest fenomen, dependent de un comportament social, se observă şi azi, fiecare breaslă utilizând în comunicare termeni specifici, folosiţi numai în interiorul breslei, altfel lipsiţi de înţeles pentru ascultătorul neavizat. Probabil că tot ei, posesori ai unor cunoştinţe avansate de metalurgie despre a căror origine nu se poate spune mare lucru, au răspândit în Grecia antică şi noţiunea de "compas", căreia îi dădeau în jargon, sensul de busolă şi nu aşa cum a presupus Platon şi mai apoi Euclid, de instrument de desen cu două braţe, care este mai degrabă similar unei rigle din punct de vedere funcţional.
Astfel, construcţia formelor geometrice ale dreptei şi cercului cu rigla şi compasul înseamnă de fapt cu rigla şi busola, amble trăsături reprezentând lungimi cu curburi constante: pentru dreaptă curbură nulă, iar pentru cerc, orice altă curbură nenulă, dar constantă.
De fapt compasul (cel din accepţiunea modernă care trebuie oricum modificată, măcar semantic) este tot o riglă, dar de lungime variabilă. Cum ai nevoie de două unelte de naturi diferite pentru orice construcţii geometrice, este absurd să foloseşti două unelte de acelaşi fel. Euclid nu a înţeles că factorul comun între curbe şi drepte este lungimea, aceasta fiind independentă de curbura sa. Această confuzie s-a perpetuat de-a lungul timpului şi se presupune până azi că instrumentele fundamentale de construcţie geometrică sunt rigla şi compasul, când de fapt ele sunt rigla şi discul (sau busola). Cu ajutorul lor se pot transforma lungimile curbelor în lungimile dreptelor. Compasul din accepţia modernă este doar un instrument pentru o gradare rapidă, nefiind strict necesar construcţiilor geometrice. Toate problemele la care Euclid a dat o soluţie prin folosirea celor două unelte pe care el le credea esenţiale, se pot realiza foarte bine şi cu utilizarea unei rigle simple, fără compas.
Acest lucru indică faptul că Euclid, ca şi ceilalţi  învăţaţi greci, au preluat cunoştinţele de la o civilizaţie avansată, dar au făcut acest lucru numai fragmentar sau fără să înţeleagă întregul sens al cunoştinţelor preluate. Este oricum evident că aceste cunoştinţe nu au fost transmise direct, ci de-a lungul mai multor generaţii, timp în care s-au pierdut concepte importante, ce nu li s-au părut relevante celor ce au transcris sau au preluat cunoştinţele de la sursă, ori le-au considerat cunoştinţe comune, nedemne de a fi explicate suplimentar. Este ca şi cum un elev de nivel mediu de liceu, s-ar apuca să transmită cunoştinţe de fizică avansată unor triburi aborigene africane.

Problema este ceva mai complicată, pentru că discuţia se referă numai la figurile geometrice plane (de unde şi denumirea de „metoda planului”), lucru ce limitează cumva generalitatea axiomelor din lucrarea „Elementele” a lui Euclid, pentru că diferenţele conceptuale între lungimi şi curburile lor sunt similare cu acelea între suprafeţe şi curburile lor. Aşa cum nu orice lungime este o dreaptă, tot astfel, nici orice suprafaţă nu este un plan. Principala problemă în construcţia geometrică este că trebuie stabilită o metodă prin care să putem construi o dreaptă de lungime π şi una de lungime 1, atâta timp cât ştim numai măsura uneia din ele. Este o problemă de proporţii. Este evident însă că la începuturile geometriei, lucrurile trebuiau simplificate cât mai mult, pentru stabilirea unui punct de pornire cât mai general. Astăzi însă, este greu de imaginat un domeniu tehnic lipsit de avantajele geometriei proiective.
Se presupune că Euclid nu ar fi avut la îndemână pentru a construi figuri geometrice  decât rigla şi compasul (modern). Mecanismul descoperit la Anthikitera infirmă acest lucru, şi este greu de crezut că ar fi fost imposibilă construcţia unui disc, din moment ce cunoşteau şi foloseau instrumentul geometric cu două braţe, lucru care confirmă confuzia semnalată. Compasul din accepţiunea modernă poate fi folosit pentru măsurări repetate ale unei distanţe de-a lungul unei drepte, şi nu este esenţial pentru construcţii geometrice efective. Pentru construcţia cercurilor se poate folosi rigla. Deasemeni este greu de crezut că este nevoie de riglă şi compas pentru construcţia figurilor geometrice, din moment ce „metodele grădinarului” implică numai ţăruşi şi sfoară, cu ajutorul lor putându-se construi orice forme geometrice, inclusiv curbe aferente ecuaţiilor pătratice şi cu siguranţă, cu puţin efort, chiar a celor cubice. Am amintit aici metoda grădinarului adică geometria, datorită etimologiei cuvântului, care provine din limba greacă (γεωμετρία : γεω = pământ, μετρία = măsură) şi înseamnă tehnica măsurării pământului.
În mod sigur, tehnica “măsurării pământului” nu se referea numai la măsurarea suprafeţelor agricole, ci la măsurarea întregului glob pământesc, cuvântul “pământ” având în context o semnificaţie mult mai largă decât desemnarea unor simple terenuri agricole. Fără teama de a greşi prea mult, putem afirma că termenul a fost preluat de la o cultură anterioară mult mai avansată, dispărută din motive care ne scapă, dar care cunoştea şi utiliza forma şi dimensiunile planetei noastre. De fapt, legendele şi miturile despre “cronica Akasha” sau alte locuri secrete în care s-ar afla cunoştinţele integrale ale fostei civilizaţii sugerează că ele au existat şi cumva civilizaţia greacă a avut acces parţial la acestea, în mod deliberat sau accidental.
În geometria „clasică”[6], în care folosim pentru construcţii geometrice hârtia şi instrumente de scris, aceste metode nu sunt foarte precise, deşi cu ajutorul unor unelte mai elaborate pot fi folosite cu succes.
Lăsând deoparte confuziile anticilor şi ignorând motivele lingvistice de natură istorică ale acestora, revenind în lumea modernă, trebuie clarificate aspectele care au dus la acreditarea ideii de neconstructibilitate a numerelor transcedentale, în speţă a numnărului π.
Numărul π nu poate fi scris ca raport a două numere întregi, lucru dovedit deja în  1761 de Johann Heinrich Lambert, deci este un număr neraţionabil.
În lumea matematicii moderne, imposibilitatea cuadraturii cercului se bazează pe demonstraţia din 1882 a lui  Ferdinand von Lindemann[7], care a arătat că „π este un număr nealgebric, deci neconstructibil”. Demonstraţia totuşi s-a rezumat la faptul că nu este construibil algebric, dar simpla posibilitate a construcţiei unui cerc folosind doar o riglă, contrazice afirmaţia de neconstructibilitate efectivă, fizică. Ultima parte a concluziei este incompletă, şi chiar dacă greşeala este evidentă, ea a fost acceptată ca fiind adevărată, din lipsa unor argumente de bun simţ care să o contrazică la acea vreme, sau datorită entuziasmului general cu care a fost primită demonstraţia. Dar de atunci au trecut mai bine de 130 de ani şi este cazul ca această afirmaţie eronată să fie corectată, chiar dacă la vremea respectivă nimeni nu a avut inspiraţia de a-l contrazice pe Lindemann, dealtfel unul din cei mai străluciţi matematicieni ai vremii, aflat el însuşi sub influenţa gândirii anticilor legat de construcţiile figurilor geometrice.
Conform concluziei lui Lindemann, dacă π nu este construibil fiind transcendent, atunci nici lungimea cercului nu e construibilă, fiind un multiplu de π ! Se poate crede că nici construcţia lungimii corespunzătoare valorii lui radical din doi nu este posibilă, valoarea lui fiind rezultatul unei fracţii continue infinite, deci cu un număr infinit de zecimale, la fel ca şi π.
Problema constructibilităţii geometrice  nu are legătură cu faptul că numerele transcedentale sunt sau nu algebrice. Dacă există, sunt construibile, căci natura se foloseşte de ele construind cu ajutorul lor. Teoremele lui Kroenecker demonstrază cu succes că spaţiul n este dens, în sensul că pe o dreaptă există o infinitate de puncte, deci şi numere cu o infinitate de zecimale. Este vorba aici şi de un principiu care ar trebui mai mult şi mai bine analizat, şi anume acela al acurateţii minime necesare unei aproximări [8]. În geometrie, grosimea vârfului creionului este acurateţea maximă a aproximării, fiind suficientă pentru aceste construcţii, în condiţiile în care maxima acurateţe este obţinută printr-o metodă corectă, aşa cum se consideră metodă de maximă acurateţe metoda obţinerii valorii lui radical din 2. Până la urmă nu e necesară acurateţea maximă a rezultatului, cât a metodei de construcţie al acestuia, pentru a asigura cea mai bună aproximare a rezultatului, căci nici o măsurătoare nu se poate face cu precizie infinită. Motivul fizic pentru care nu se poate face acest lucru nu este imposibilitatea divizării infinite ci a timpului infinit necesar pentru această operaţie.
Pentru clarificarea definitivă a problemei cuadraturii cercului, trisecţiei unghiului şi altele similare, construcţiile geometrice se fac cu ajutorul riglei şi busolei. Probabil japonezii au intuit natura fizică a numărului π, din moment ce există o metodă origami pentru trisecţia unghiului. Pentru transformarea  lungimii unui arc de cerc într-o lungime lineară se foloseşte rostogolirea busolei de-a lungul riglei, iar pentru transformarea unei lungimi lineare în lungimea unui arc de cerc se foloseşte rotirea riglei pe circumferinţa busolei.  Poate pare curios, dar cei de la care matematicienii şi filosofii greci au preluat cunoştinţele, chiar foloseau busola, pentru că este necesar să se verifice perpendicularitatea axei busolei pe riglă pentru marcarea precisă a punctului pe riglă. Cum acul busolei indică o singură direcţie, este uşor de verificat vizual perpendicularitatea acestuia pe cele două marcaje, de pe riglă şi de pe cercul busolei. Ca o observaţie importantă, busola este un mecanism, ceea ce sugerează că este vorba de folosirea unui mecanism de transformare a lungimilor din curbe în drepte, inclusiv la nivel logic, abstract, pentru care aparatul matematic are la dispoziţie unghiurile, funcţiile trigonometrice, etc. Este firesc să se folosească un mecanism fizic pentru trasarea acestor tipuri de lungimi în geometrie.
De fapt π nu este rezultatul unei ecuaţii cu coeficienţi numerici raţionabili, fiind rezultatul uneia din transformările lungimii curbelor în lungime a dreptelor, care nu este o operaţie matematică, ci una fizică, ce are ca rezultat un număr în domeniul matematic. Acest lucru are şi un motiv întemeiat, de cele mai multe ori omis de marii teoreticieni, care absorbiţi de eleganţa şi subtilităţile calculului algebric se desprind de esenţa acestuia. În cazul problemelor de interpretare, de cele mai multe ori aceştia confundă cu succes realitatea fizică punând în locul ei abstractizări matematice, sau invers. Este încă un motiv pentru care trebuie foarte bine delimitate domeniile de manifestare ale existenţei.
Principalul motiv pentru care π nu este un număr algebric, este că el e o constantă (mărime) fizică, natura lui nefiind matematică, abstractă, ci experimentală. Acest lucru se poate observa din faptul că π apare în relaţii matematice care descriu fenomene ce nu au de loc de-a face în mod efectiv cu cercurile, inclusiv în teoria probabilităţilor, dar este de observat că întotdeauna apare în relaţii care implică variaţii nelineare sau ce implică timpul.
Acest lucru implică faptul că π nu poate fi calculat cu ajutorul matematicii ce impune proceduri algoritmice abstracte, conform conjecturii Church-Turing, care postulează că orice problemă de calcul bazată pe o procedură algoritmică poate fi rezolvată de către o mașină Turing. Problema calculului lui π, nu este legată de imposibilitatea construcţiei lui, ci de imposibilitatea calculului, ce ar necesita un timp infinit, chiar dacă din 1975 este disponibil  algoritmul Brent–Salamin, pur aritmetic, care dublează numărul de zecimale exacte la fiecare pas. Construcţia fizică extrem de simplă a numărului π prin rostogolirea unui disc de raza 1 peste o riglă, dovedeşte atât natura transcendentă a acestuia, cât şi imposibilitatea construcţiei lui algebrice, prin algoritmi abstracţi, ci prin algoritmi operaţionali fizici.
Ca o concluzie, se poate spune că algebra este studiul numeric al variaţiilor lineare şi nelineare ale proceselor şi fenomenelor fizice studiate cu ajutorul geometriei euclidiene. De aceea a apărut în matematică necesitatea apariţiei aşaziselor geometrii neeuclidiene, care se ocupă cu reprezentarea algebrică a variaţiilor „nelineare” din lumea naturală. Ca o consecinţă a necesităţii contopirii acestora într-un sistem unic, a apărut o ramură mai nouă a matematicii, şi anume geometria algebrică. Această ramură a matematicii se află abia la început, şi ea ar trebui să aibă ca obiectiv reprezentarea geometrică a abstractizărilor algebrice. Acest subiect însă va putea face obiectul unui studiu teoretic separat.
Dacă natura construieşte numere transcedentale, noi de ce nu ? Problema este că natura le construieşte după o regulă precisă, iar încercările noastre de a le construi altfel sunt sortite eşecului.
Aşadar, pentru reprezentarea geometrică lineară a lui π trebuie adoptată o metodă fizică de construcţie virtuală (pe hârtie, în plan) şi nu una algebrică aşa cum sugerează Euclid, care nu avea baza teoretică necesară pentru a sesiza acest lucru, ci încerca să o construiască. Cert este că limitările la un domeniu  îngust de analiză nu sunt calea potrivită pentru dezideratul cercetării. De aceea, academiile nu trebuie să fie un loc în care oameni specializaţi cercetează independent, fiecare pe domeniul lui, ci locuri unde aceştia se reunesc pentru a găsi împreună cele mai bune soluţii la problemele de orice natură. Specializarea limbajului academic până la denaturarea semantică a termenilor uzuali, este o piedică în dezvoltarea gândirii umane, pe când el ar trebui să fie un instrument de integrare cu mediul a abstractizărilor de orice natură.
Este important însă să separăm în acest fel lumea fizică naturală de abstractizările de reprezentare pe care le folosim în matematică şi să nu absolutizăm rolul matematicii în cercetare, ci să-i dăm locul cuvenit, acela de verificare abstractă, algebrică şi nu neapărat numerică a realităţii fizice, de mijloc pentru conceperea şi dezvoltarea de sisteme artificiale în armonie cu cele naturale, nu în contradicţie sau opoziţie cu acestea.






[1] Filosof şi matematician grec (499-428 î.e.n.)
[2] Matematician grec, ce a trăit la sfârşitul sec. V î.e.n., care împreună cu prietenul şi însoţitorul său Bryson din Heraclea, a stabilit limite superioare şi inferioare ale valorii lui π prin calculul ariei poligoanelor înscrise şi circumscrise unui cerc.
[3] (470-410 î.e.n.) Deşi este o asemănare de nume, nu e vorba de celebrul medic antic, al cărui jurământ îl depun la început de activitate medicii de azi.
[4] Definiţie din Dicționarul limbii române contemporane 1955-1957. mai precis, în limbaj modern, a se dezorienta.
[5] Exprimarea corectă este arc de cerc pl. arce de cerc. Pluralul arcuri se foloseşte în cazul desemnării armelor denumite generic "arc", a căror formă este asemănătoare unui arc de cerc, sau în limbajul popular, resorturilor.
[6] Clasică în sens modern, geometria putând fi studiată si cu mijloace naturale la îndemână. Este celebră afimatia lui Arhimede, care desenase cercuri pe plajă şi i-a spus soldatului care l-a ucis : “Noli turbare circulos meos!” Se presupune că de fapt i-ar fi spus : “Noli, obsecro, istum disturbare”, adică “Te implor, nu deranja nisipul acesta !”
[7] Carl Louis Ferdinand von Lindemann  - matematician german,  (n:12 aprilie 1852   d: 6 martie 1939)  
[8] Jeff Kesner : „ I suppose the philosophical analysis is: "Is infinitely accurate approximation the same as exact?"

duminică, 18 septembrie 2016

Regele Arthur şi Excalibur

   Mi-a atras de curând atenţia redifuzarea pe canalul AMC a filmului "Ultima legiune" (The Last Legion), un film din 2007, în regia lui Doug Lefler, după o nuvelă a lui Valerio Massimo Manfredi.
    De ce ? Pentru că este o viziune artistică asupra adevărului istoric, ce caută să acrediteze ideea descendenţei regelui Arthur din stirpe romană (nu ştiu dacă intenţionat sau nu).
    Problema este că întemeietorii valorilor britanice sunt descendenţii poporului trac din care se trage majoritatea popoarelor europene. Ce nu pot înţelege, este de ce britanicii ne vad pe noi, românii ca pe nişte necivilizaţi, când de fapt descendenţii tracilor au adus pe insule lumina civilizaţiei. Probabil lipsa de cunoştinţe istorice reale a dus la această situaţie. Pentru lămurire, va fi probabil publicat un alt articol.

    Cine era Pendragon ?

    Naraţiunea filmului se învârte în jurul dispariţiei celei de-a noua legiuni a Romei, un mister care îi intrigã pe istorici. Este posibil însă ca revolta scoţilor să fi distrus-o şi a să conducă la fãurirea unei graniţe consistente în nordul insulei britanice ? Triumful improbabil al populaţiei inferioare a contribuit la formarea conştiinţei naţionale a scoţienilor şi englezilor. Pentru englezi, masacrul legiunii este povestea de succes a unor mici “David” care doboarã un “Goliath” asupritor. Pentru scoţieni, este o expresie a libertãţii supreme, imperialismul roman simbolizându-l şi pe cel englez. Dar cât adevăr rezidă în legenda faimoasei Legio IX Hispana ? Şi în conformitate cu filmul, de cine a fost condusă ?
    După explicaţiile din film, este foarte posibil să fi fost condusă de un trac. Istoricul şi scriitorul André Maurois scria, acum o jumătate de veac: "Prima cohortă dacică stă acolo de două secole. Soldatul, prinzând rădăcini, devine colon. Puţin câte puţin, legiunile britanice uită de legăturile lor cu Roma. Într-o zi, îşi vor proclama un împarat propriu (Magnus Maximus), care se va duce să lupte pe continent cu pretendenţii veniţi din alte provincii". Britania devenise provincie romană în anul 43 d.H., sub împaratul Claudiu (41-54), dar numai sudul insulei, apoi şi centrul, pâna în vremea lui Hadrian (117-138), când acesta a ordonat construirea unui mare zid de apărare (120 km), în partea cea mai îngustă a Angliei, pentru a feri provincia de atacurile scoţilor si picţilor din nord. Acest zid, apare în film, ca ilustrare a adevărului istoric. De-a lungul zidului, s-au ridicat 17 fortăreţe mari, unde erau cantonaţi 5500 cavalerişti şi 13.000 infanterişti. Din această mare garnizoană făcea parte şi unitatea dacică pomenita în inscripţia romană din piatră, din secolul al II-lea d.H.al cărei original se află la Carlise Museum, prin care se atestă prezenţa unei unităţi militare formate din daci în provincia romană Britania. Această formaţiune a participat la apărarea Britaniei, din anul 146 pana în 410, când a încetat stapânirea romană în insulă, fiind improspătată mereu (şi după retragerea aureliană, din 271-273) cu soldati daco-romanizaţi, veteranii (betranus) devenind coloni pe pamânt britanic. Prin "romanizare" nu trebuie să se înţeleagă impunerea limbii latine, ci a unei organizări sociale specifice imperiului roman, cunoscută ca "pax romana". Pax Romana (Pacea romană) a fost o realitate istorică (un mod stabil de organizare a vieții sociale), un sistem de ordine internațională și a devenit în timp un model de structurare a raporturilor politico-militare pe spații geo-politice largi. Ca și Imperiul, Pax Romana era considerată un concept politic caracterizat de universalitate și a cărui valoare depășea frontierele propriu-zise ale statului roman. Documentele vremii atestă pe acele plaiuri numele de Decibalus şi Dida, precum şi o asezare Deva, toate amintind de obârsia soldaţilor din cele peste zece "ale" si "cohorte" de daci, care apărau extremitatea nordică a imperiului roman. Chiar şi cimpoiul dacic a fost "exportat" în spaţiul nord-britanic, iar dansul căluşarilor mai există şi acum sub forme asemănătoare căluşului românesc, în Glouchestershire, Abington sau Upton, din Anglia. Cu timpul, soldaţii din Tracia s-au topit în marea masă a autohtonilor, precum s-a întâmplat şi cu legiunile romane aduse de Traian şi urmaşii săi în Dacia, toţi vorbind acea "latină vulgară", din care, în câteva veacuri, s-a născut "străromâna", un termen discutabil în sine, dar acceptabil în acest context.
    Cea mai importantă problemă în ecranizarea faptelor istorice, nu e neapărat acurateţea numelor şi a rolurilor istorice ale celor ce le-au purtat, ci explicaţia numelui Pendragon (numele de familie al legendarului Arthur), care ar însemna "Fiul Dragonului". De-a lungul filmului apar peste tot steaguri de luptă similare cu cele dacice, cu cap de lup şi trup de dragon.  Chiar unele armuri prezente în film ilustreză acele steaguri.
     Cum numele Pendragon este greu de pus la îndoială este evidentă originea tracă a acestuia. Ca o subliniere importantă asupra acestui aspect, este că popoarele din vechime, erau legate prin legende şi mituri de diverse spirite ocrotitoare, numite ca şi constelaţiile de deasupra locului unde trăiau. Tracii erau consideraţi protejati de dragoni şi având spiritul acestora, datorită formei arcului Carpaţilor dar şi constelaţiei Dragonul ce se observă foarte bine deasupra teritoriului Tracic. Tot astfel, egiptenii (cei ce au construit piramidele), pentru că nu aveau forme de relief ce ar fi putut ilustra constelaţia Sirius, au construit piramide ce o reflectă pe pământ. Studiul savantului italian Giulio Magli, profesor de arheoastronomie în cadrul Universităţtii Politehnice din Milano, a avut în vedere nu doar cele trei mari piramide din Giza ci absolut toate piramidele construite în timpul celor de a IV-a şi a V-a dinastii egiptene (2630 i.Hr – 2323 i.Hr). Punctul de pornire l-a constituit celebra diagonală care uneşte colţurile celor trei mari piramide şi care se îndreaptă spre Heliopolis, unul dintre cele mai importante centre religioase ale vremii, Oraşul Soarelui. Italianul a reuşit să identifice faptul că diagonalele piramidelor din Giza, Abu Rawash şi Abu Sir sunt aliniate perfect şi fiecare dintre ele pare să indice o stea: Centaurus, Sirius respectiv Canopus. Toate cele trei stele sunt vizibile chiar deasupra piramidelor atunci când sunt privite din Heliopolis.
    Aşadar, chiar numele de familie al celui mai important personaj legendar al Marii Britanii arată originea sa tracică, subliniată în ecranizarea poveştii de steagurile de luptă sub formă de dragon cu cap de lup purtate de oşteni.

    Ce înseamnă Excalibur ?

    O altă problemă este originea numelui Excalibur, purtat de sabia ce este simbol al puterii familiei Pendragon.
    Excalibur este sabia legendară a regelui Arthur, uneori fiindu-i atribuite puteri magice sau asociată cu suveranitatea de drept a Britaniei. Alteori, Excalibur și Sabia din Piatră (dovada descendenței regelui Arthur) sunt considerate aceeași armă, dar în cele mai multe versiuni ele sunt arme distincte. Sabia a fost asociată de timpuriu cu legenda regelui Arthur. În galeză, sabia este numită Caledfwlch, iar în cornică, Calesvol.
    Una din ideile principale ale filmului este: "Before King Arthur, there was Excalibur" (în limba română "Înaintea regelui Arthur, a fost Excalibur"). Ultimele cadre din film atribuie lui Caius Iulius Caesar apartenenţa spadei legendare, supranumită "Sabia din piatră" (probabil o armă diferită). Se presupune că o sabie cu puteri supranaturale, denumită Crocea Mors ("Yellow Death" sau în română "Moartea galbenă"), a fost îngropată în Britania împreună cu trupul neînsufleţit al lui Nennius Britanicul, în conformitate cu spusele lui  Geoffrey of Monmouth. Acesta este autorul lucrării Historia Regum Britanniae (în engleză: The History of the Kings of Britain, iar în română "Istoria regilor britanici"). Lucrarea, scrisă probabil în jurul anilor 1336, este considerată o "pseudoistorie" şi acoperă o perioadă de 2000 de ani a regilor Britaniei, (începând cu troianul Eneas) care au fondat Britania, până în secolul VII, când anglo-saxonii au preluat controlul celei mai mari părţi din Britania. Este curios cum istoricii actuali ai G.B. nu consideră deloc această lucrare ca având valoare istorică, chiar dacă ea precizează rădăcini glorioase ale poporului. Oare pentru că tracii, fondatori ai Troiei sunt srămoşii actualului popor român ? De ce să-ţi fie ruşine cu descendenţa dint-un popor ce a impus câteva sute de ani tribut marelui Imperiu Roman ? Oricum, filmul împleteşte cele două legende despre Excalibur.  
    Ca explicaţii pentru provenienţa denumirii Excalibur se mai vehiculează şi cuvântul francez vechi Escalibor, care este el însuşi o deformare a cuvintelor de origine latină Caliburnus sau Caliburn.
Numele Caliburn este adesea legat de forma latinizată a cuvântului velş " Caledfwlch ", care combină elementele caled = ("battle, hard"), şi bwlch ("breach, gap, notch"). Valerio Massimo Manfredi, istoric, arheolog, scriitor, eseist și jurnalist italian, ce se defineşte el însuşi ca un „profesionist al antichității” (calitate dealtfel recunoscută),propune o teorie alternativă în care Caliburn derivă de la latinescul chalybs "oţel"("steel" în engleză), dar provenienţa este denaturată, presupunându-se greşit că vine de la Chalybes, un trib anatolian ce se îndeletnicea cu prelucrarea fierului.
Oricum, minereurile cu ajutorul cărora aceştia manufacurau metalele, nu ar fi putut avea rezistenţa necesară să taie alte obiecte din fier, acest lucru fiind posibil numai cu ajutorul oţelurilor înalt aliate, cu metale cum sunt titan, molibden, vanadiu, nichel, wolfram, care nu se găsesc în zăcămintele din zona lor de exploatare.
    Chalybes (în georgiană: ხალიბები; în greacă: Χάλυβες, Χάλυβοι) sau Chaldoi (în greacă: Χάλδοι) au fost un trib georgian, localizat în nordul Anatoliei în timpul antichităţii clasice pe un teritoriu numit atunci Chaldia. Totuşi, nici structura propusă a cuvântului nici formele fonetice nu par a fi corecte în traducerea denumirii Excalibur, chiar dacă Chaldoi / Chalybes, Mossynoikoi, şi Tubal / Tabal / Tibareni, se numără (după autorii clasici) printre primele popoare ce s-au îndeletnicit cu prelucrarea fierului. Numele în limba gracă al tribului este Χάλυψ şi înseamnă fier întărit, oţel şi se pare că a pătruns în limba latină sub forma " chalybs ", oţel. Se mai presupune şi că Sayce este numele grecesc Chalybe, de la hittitul Khaly-wa, "ţara lui Halys". O interpretare mai aproape de realitate este identificarea cu Chalibe, care era un termen generic grecesc pentru "oameni de la Marea Neagră ce comercializau fierul". Sursele istorice cele mai importante despre Chaldoi, sunt de la autorii clasici, incluzându-i pe  Homer, Strabon, şi Xenofon. Dar în timpurile imperiului Roman, Plutarh menţionează pe Chaldei (omonimi dar neînrudiţi cu Caldeenii semitici), care ar fi fost aşezati la ţărmul mării în Cappadocia, provincie romană denumită Pontus Cappadocicus. Apropierea fonetică cu Excalibur, este totuşi departe de a fi cea mai probabilă.
    Pentru a reveni la spada din film, aceasta poartă inscripţia CAI • IVL • CAES • ENSIS CALIBVRNVS. Literele "CAI. IVL. CAES." Sunt o abreviere de la Caius (sau Gaius) Julius Caesar. Manfredi traduce aproximativ "ensis caliburnus" ca "sword of steel", sau în limba română, "spadă de oţel". Ensis e unul din cuvintele latine pentru "sword", sau în română, "spadă". Se crede că în realitate latinizarea " Caliburn" a lui Geoffrey de Monmouth s-a dezvoltat în forma Excalibur, iar filmul explică originea numelui Excalibur prin acoperirea cu muschi a unei părţi din text; literele rămase fiind E S CALIBVR. Cu toate acestea, transformarea fonetică a lui "s" (uşor de pronunţat) în "x" este puţin probabilă, particula "ex" fiind comună în limbajul celor ce ştiau latină la acea vreme, şi care s-a păstrat până în zilele noastre, în majoritatea limbilor europene şi nu numai, orice cuvânt la care se adaugă acest prefix având semnificaţia de "înafara", sau "scos din", "eliberat din…".
    De fapt ENSIS CALIBVRNVS  este o presupunere greşită, textul trebuind să fie EX CAVES ALBURNUS, şi înseamnă spadă făurită din minereu extras din galeriile miniere (caves) din Alburnus. De aici şi verbul modern, "a excava"(ex caves). Este foarte posibil ca şi cuvântul "CAVES" de pe inscripţie să fi fost prescurtat, din moment ce chiar numele împăratului a suferit o astfel de trunchiere. Un motiv foarte important pentru care această interpretare este corectă, este că nici în zilele noastre nu se trece denumirea unui produs pe obiectul în sine, ci doar ţara de origine : "made in China", "made in U.K.", etc., fiind inutil să fie înscrisă denumirea (ENSIS) a obiectului. Alburnus Maior este denumirea latină pentru localitatea de azi Roşia Montană, care avea şi mai are încă un minereu recunoscut de pe acea vreme ca fiind de o calitate superioară, acesta fiind unul din principalele motive pentru care împăratul Traian a decis cucerirea Daciei (nu a Traciei). După cum se vede, bătălia pentru resurse continuă şi azi, cu aceeaşi ferocitate.
    Roşia Montană este cea mai veche localitate minieră din România, fiind atestată documentar acum nu mai puţin de aproape 1883 de ani. Numele Roşia Montană vine de la pământul roşu predominant în zonă, ca urmare a concentraţiei mari de fier. Numele localităţii Alburnus Maior, numele latin al Roşiei Montane, apare pentru prima dată menţionat în tăbliţa cerată nr. XVIII, datată 6 februarie 131. Tăbliţele cerate, găsite în minele de la Roşia Montană, reprezintă unul dintre izvoarele Dreptului Roman.
    La Roşia Montană se află unul dintre cele mai importante locuri istorice ale României care păstrează vestigii excepţionale, urme concret atestate ştiinţific ale trecerii prin istorie din Antichitate şi până în zilele noastre ale înaintaşilor poporului român.
    Peisajul cultural de la Roşia Montană este compus dintro concentrare extraordinară de vestigii care atestă evoluția exploatărilor miniere întrun interval de timp excepțional – cel putin 2.000 de ani – din perioadă preromană până în epoca contemporană. Nu este de mirare, pentru ca din cercetările sale, Colin Renfrew (Univ. Southampton, Marea Britanie)  a ajuns la concluzia ca :”În estul Europei noi ştim că uneltele de cupru – care au fost datate prin comparaţie cu cele găsite în Grecia pe la 2300 î.Hr. au fost făcute în ceea ce sunt azi România, Bulgaria şi Ungaria pe la 4500 î.Hr.”. Asadar vechimea traditiei prelucrarii metalelor pe teritoriul nostru este mult mai lunga decât sunt dispusi sa accepte unii istorici.
    Situl denumit în latină Alburnus Maior, în germană Goldbach, în maghiară Verespatak şi în română Roşia Montană este reprezentat, în lumina cercetărilor din ultimii ani, de un sistem de exploatare roman excepţional care conservă mai mult de 7 km de galerii, la care se adaugă peste 80 km de galerii medievale şi de epocă modernă, un târg minier păstrat exemplar încă din perioadă preindustrială şi un peisaj presărat de multe urme ale activităţii miniere dintre care excepţionale sunt lucrările hidrotehnice datând din prima jumătate a secolului al XVIIIlea.
    Se ştie că bătălia contemporană pentru resursele de la Roşia Montană nu sunt pentru aur (foarte puţin rămas în urma exploatării multimilenare), ci pentru celelalte metale rare de aici: titan, germaniu, arseniu, molibden, vanadiu, nichel, cobalt, galiu şi wolfram. O spadă făurită pe acea vreme din oţel ce conţinea în aliaj aceste metale, ar fi fost cu mult superioară unora realizate din minereu provenind din alte zăcăminte, de aici şi scenele de luptă din film în care "Excalibur" taie literalmente armele de fier ale opozanţilor. Se mai poate spune că s-au descoperit la Roşia Montană, în situl arheologic, galerii de mină astupate la loc de mineri, din cauza descoperirii filoanelor de germaniu, arseniu şi galiu, care sunt toxice şi pot chiar descompune alte metale.
    Cea mai probabilă inscripţie de pe spadă trebuie să fi fost " CAI • IVL • CAES • EX • C • ALBVRNVS " , de unde şi contracţia fonetică Excalibur.
Pentru a înţelege etimologia acestui cuvânt, trebuie să explicăm mecanismul împrumuturilor pe bază fonetică din alte limbi. Una din definiţiile din DEX 2009, adăugată de Laura Gellner (la care am semnalat greşeli), precizează pentru "geamblác, geamblacuri, s. n. Ansamblu format din mai mulți scripeți ficși și o ramă, montat pe turla unei sonde. – Probabil din n. pr. James Blake (numele unei firme englezești, care figura pe dispozitivul de pe turla sondelor), apropiat prin etimologie populară de geam." Având în vedere transcrierea fonetică a numelui James Blake (dʒeɪmz 'blæk), etimologia e clară, iar apropierea de "geam" nu are cum să fie corectă, pentru că în realitate, dispozitivele erau lipsite de geamuri. Deasemeni, jondir, este denumirea unei maşini agricole produse de firma John Deere ('dʒɒn 'dɪə), ceea ce indică foarte clar etimologia după modelul de mai sus. Şi acum ca şi atunci, pe lângă dedicaţia înscrisă pe spadă, era trecut şi numele fabricantului sau marca materialului, ce constituia garanţia calităţii sale.

   În loc de concluzie

   Presupun că nu mai trebuie multe alte explicaţii pentru faptul că cea mai mare legendă a britanicilor este un trac, cu o armă legendară, produsă tot în Tracia, mai precis în Dacia, care este de fapt denumirea zonei geografice ce cuprindea minele "Alburnus Maior".

    Cu ce ne-ar putea "civiliza" azi strănepoţii unei naţii civilizate la rândul ei (într-o măsură discutabilă) de poporul ce a constituit baza civilizaţiei româneşti actuale ?

sâmbătă, 26 mai 2012

Personalitãti

Lumea, aşa cum o ştim,
e descrisă de filozofi, explicată de matematicieni şi construită de ingineri;
ea ar merge perfect, dacă
nu ar fi explicată de ziarişti, condusă de politicieni şi stăpânită de finanţişti.
Judecătorul atunci,

în cine ar trebui să se încreadă? 


        Problema importantã este cã numerosi aceia ce sunt considerati a fi necesar sã piarã au contribuit de-a lungul timpului într-o mare mãsurã la bunãstarea actualã a celor ce le considerã disparitia ca fiind necesarã.
      Nu disparitia lor e necesarã ci educatia, si într-o mare mãsurã imunizarea naturalã la diverse atacuri biologice. Oricum, ideile de mai jos, nu corespund pãstrãrii unei linii evolutive a speciei, ci mai degrabã a mentinerii ei la nivelul actual, lucru nepermis dealfel, de legile naturale.
        Chiar dacã Emil Cioran a cochetat la un moment dat în scrierile sale cu "pozitivitatea ideii de sinucidere", mi se pare cel putin ciudat ca acest lucru sã mi se sugereze ca orientare politica, sau chiar sã mi se impunã prin cine stie ce minunatie legislativa.

       În concluzie, actualii lideri tind sã conserve o situatie de fapt, în beneficiul lor, împotriva tuturor legilor naturale ale evolutiei.
         Iatã câteva pãreri ale unor "personalitãti" ale cãror idei ni se impun ca si cum ar fi singurele viabile. Deci vã puteti sinucide linistiti. Aici e originalul : http://american_almanac.tripod.com/malthsay.htm

      Mai întâi o pãrere de oameni normali :
      "Oricine crede cu adevãrat cã lumea va fi mai bunã cu mai putinã populatie, are mai întâi responsabilitatea de a se sinucide "

      Si acum "personalitãtile":

"Suntem pe punctul de a realiza o transformare la nivel mondial. Tot ce avem nevoie este o criza majora credibila şi naţiunile vor accepta Noua Ordine Mondială. "
David Rockefeller

       Dr. Arne Schiotz, World Wildlife Fund, Director de conservare, a declarat astfel, în mod ironic, în 1984:
"Malthus a fost justificat, realitatea a fost surprinsa bine de Malthus. Lumea a treia este suprapopulata, este un dezastru economic, si nu exista nici un mod în care acestea ar putea ieşi din ea cu această populaţie în creştere rapidă. Filozofia noastră este: înapoi la sat ".(Thomas Malthus, An Essay on the Principle of Population) 

        Ca sã nu mai lungim articolul, puteti sã mai vedeti asemenea pãreri, la acest blog.

       Probabil cã voi reusi sã mai completez articolul si cu alte pãreri personale pe aceastã temã pe care le-am scris pe hârtie de-a lungul timpului.

luni, 27 iunie 2011

Nedumeriri

         Ieri, 18 iun 2011, dimineata, urmãream o emisiune pe canalul national de televiziune. Când am timp, mai urmãresc emisiunea pentru cã are destul de multe informatii interesante despre România. De data aceasta, era un reportaj despre Bãile Herculane. S-a vorbit despre binefacerile naturale ale statiunii, recunoscute (“international”) încã din timpul ocupatiei romane. S-a mentionat si faptul cã s-au gãsit urme de locuire in zonã, vechi de 30.000 ani. Si apoi bomba ! Romanii au întemeiat aici faimoasele lor “termae”, pe un teren gol, pentru cã “bãstinasii nu cunosteau zona”, desi locuiau acolo de 30.000 de ani ! Mãi copii ! Voi vã auziti când spuneti asemenea ineptii ? Mai sunteti si televiziunea nationalã ! Pãi voi în loc sã vã apãrati istoria si neamul, afirmati lumii întregi cã noi nu existam înainte de cucerirea romanã ! Si atunci romanii cu cine s-au mai bãtut mãi copii ? Eu în locul vostru, m-as duce iar la scoalã dragilor ! Asa… din minim bun-simt.
         Oricum, o altã notã proastã pentru TVR 1 , printre multe altele pe care mi-e lehamite si nici nu am timp sã le mai mentionez aici !
         O altã maimutãrealã despre care trebuie sã spun : la o emisiune dezbatere economicã (nu mai stiu pe ce program, dar a fost in sãptãmâna 13-19 iunie 2011), erau invitati cativa specialisti care sã dezbatã problema “autostrãzilor” din România. La un moment dat, moderatoarea, întreabã pe unul din invitati, de ce preturile pentru autostrãzile noastre sunt de 2-3 ori mai mari decât pentru cele din strãinãtate. Rãspunsul a venit stupefiant ! Parafrazãnd : nu pot da un raspuns la aceastã întrebare pentru cã eu nu sunt de specialitate. Specialitatea mea este de consultant ! Moderatoarea, socatã de rãspuns, l-a mai întrebat o datã pe individ, ca sã fie sigurã cã ceea ce spune omul e chiar adevãrat : “Adicã sunteti specializat ín consultantã !” Rãspunsul a venit senin : “Da !”
        Asa cã, mãi bãiatule, cu sigurantã la usa cabinetului tãu, se va face o imensã coadã de nepriceputi asteptând ca tu sã le dai consultantã cu privire la tãiatul frunzelor la câini, cãci se vede treaba cã e singura ta specializare adevãratã. Dar asta abia dupã ce termini de consiliat Guvernul si Parlamentul, pentru cã sunt deja programati la cursuri inensive si exhaustive.
         Mãi oamenilor, voi sunteti normali ?

luni, 13 iulie 2009

Am trãit s-o aud si pe-asta

Uneori, am impresia cã realitatea îmi face feste. De data asta, e vorba de postul TV “Realitatea”.Am auzit la stiri, una latã rãu de tot : “absolventii de liceu se pregãtesc sã-si încerce norocul la facultãti”.Stirile de la ora 14.25, din ziua de azi, 13.07.2009 !
Mãi copii, voi sunteti responsabili? Cum puteti emite asa niste gogomãnii la un post de stiri ce se doreste serios ? Dar abia acum mã apucã tremuriciul : dacã stirea chiar reflectã realitatea? Dacã asa este, atunci avem de ce sã ne plângem de milã.
Oricum ar fi, stirea este o catastrofã:
- dacã e o glumã, trebuia transmisã la altã emisiune, sau la alt post de televiziune.
- dacã a fost o gresealã de limbã a stiristei cu pricina, eu ca director al departamentului de stiri, as da-o afarã cu o datã mult anterioarã, si as apãrea pe post spunând cã niste OZN-uri au intervenit în transmisie si au stricat-o.
- dacã directorul nu a fãcut-o încã înseamnã cã si el este la fel de strãin de limba românã, cum este OZN-ul mai sus mentionat.
- si cel mai grav, dacã stirea chiar reprezintã realitatea , viitorul României chiar depinde de o sansã. Una, la douãzeci de milioane.
Tin minte cã altã datã, trebuia sã înveti din greu pentru a intra la o facultate. Si nu era o chestiune de sansã, ci de stiintã. Dacã s-a schimbat ceva în filozofia si conceptul de concurs de admitere la o institutie de învãtãmânt superior, vã rog sã-mi spuneti si mie. Poate am rãmas eu în urmã.
Dar, uite acum, îmi vine altã idee : nu cumva si domnisoara care a emis stirea a avut norocul sã intre la vreo facultate, pe care Dumnezeu stie cum a terminat-o ?
Cu cât analizez mai mult, cu atât îmi dau seama cã România se destramã din interior, cu ajutorul propriilor oameni, care desi nu pot avea pretentii decât de a mâna coada vacii, au pretentii de observatori realisti ai situatiei politice si economice românesti.
Nu mai... de bine !